试题

如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙．在100个小伙子中，若某人不亚于其他99人，我们就称他为棒小伙子，那么100个小伙子中，棒小伙子最多可能有（　　）
A．1个
B．2个
C．50个
D．100个

D
解：先退到两个小伙子的情形，如果

甲的身高数＞乙的身高数，且

乙的体重数＞甲的体重数

可知棒小伙子最多有2人．

再考虑三个小伙子的情形，如果

甲的身高数＞乙的身高数＞丙的身高数，且

丙的体重数＞乙的体重数＞甲的体重数

可知棒小伙子最多有3人．

这时就会体会出小伙子中的豆芽菜与胖墩现象．

由此可以设想，当有100个小伙子时，设每个小伙子为A_i，（i=1，2，…，100），其身高数为x_i，体重数为y_i，当

y₁₀₀＞y₉₉＞…＞y_i＞y_i-1＞…＞y₁且

x₁＞x₂＞…＞x_i＞x_i+1＞…＞x₁₀₀时，

由身高看，A_i不亚于A_i+1，A_i+2，…，A₁₀₀；

由体重看，A_i不亚于A_i-1，A_i-2，…，A₁

所以，A_i不亚于其他99人（i=1，2，…，100）

所以，A_i为棒小伙子（i=1，2，…，100）

因此，100个小伙子中的棒小伙子最多可能有 100个．
故选D．