试题
题目:
(2003·南昌)将四个相同的矩形(长是宽的3倍),用不同的方式拼成一个大矩形,设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积和,则大矩形周长的值只可能有( )
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
答案
C
解:设小矩形的宽为x,则长为3x;本题可分四种情况:
(1)如图①,矩形的周长为:4x+4x+3x+3x=14x;
(2)如图②,矩形的周长为:3x+3x+4x+4x=14x;
(3)如图③,矩形的周长为:6x+6x+2x+2x=16x;
(4)如图④,矩形的周长为:3x×4×2+2x=26x;
因此大矩形的周长为14x、16x或26x,共三种情况,故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
推理与论证.
根据题意,则可以拼成的大矩形的图形可以有四种情况,分别求出它们的各自的周长,然后判断所得周长的值有几种情况.
能够根据已知条件拼出不同的图形,注意必须找出所有可能的不同周长值的情况,以免漏解.
压轴题.
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