试题
题目:
(2005·黑龙江)甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛,甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员,那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有( )
A.3种
B.4种
C.6种
D.12种
答案
D
解:当甲作第一棒时,接棒顺序有:
①甲、乙、丙、丁;②甲、乙、丁、丙;
③甲、丙、乙、丁;③甲、丙、丁、乙;
⑤甲、丁、乙、丙;⑥甲、丁、丙、乙.
因此共有6种接棒顺序.同理当甲做第四棒时,也有6种接棒顺序.
因此共有6+6=12种接棒顺序.故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
推理与论证.
若甲作第一棒时,乙、丙、丁有6种排列方法;若甲作第四棒时,也有6种排列方法.所以共有12种接棒顺序.
此题主要是考虑乙、丙、丁的排列方法.解决此类题时,最好按序排列,以免造成头绪混乱,漏解错解的状况.
压轴题.
找相似题
(2013·台湾)图(①)为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形.以下是她每次洗牌的三个步骤:
步骤一:用右手拿出迭在最下面的2张牌,如图(②).
步骤二:将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间,如图(③).
步骤三:用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌,如图(④).
若依上述三个步骤洗牌,从图(①)的情形开始洗牌若干次后,其颜色顺序会再次与图(①)相同,则洗牌次数可能为下列何者?( )
(2010·梧州)用:0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字组成若干个一位数或两位数(每个数字都只使用一次),然后把所得的数相加,它们的和不可能是( )
(2010·鞍山)某快餐店肉类食品有5种,蔬菜类食品有8种,饮料类有3种,花15元可以任选其一肉类,一饮料类和二蔬菜类,那么有几种选择( )
(2009·防城港)如图,点A
1
,A
2
,A
3
,A
4
是某市正方形道路网的部分交汇点,且它们都位于同一对角线上.某人从点A
1
出发,规定向右或向下行走,那么到达点A
3
的走法共有( )
(2009·常德)甲,乙,丙三人进行乒乓球比赛,规则是:两人比赛,另一人当裁判,输者将在下一局中担任裁判,每一局比赛没有平局.已知甲,乙各比赛了4局,丙当了3次裁判.问第2局的输者是( )