试题

题目：
（2001·咸宁）当锐角A＞45°时，下列不等式不成立的是（　　）



答案
D
解：∵当锐角A=45°时，
∴sinA=cosA=
2
2
，tgA=ctgA=1，
A．根据锐角A＞45°时，正弦值随角度的增大而增大，故sinA＞
2
2
，故此选项正确；
B．根据锐角A＞45°时，余弦值随角度的增大而减小，故cosA＜
2
2
，故此选项正确；
C．根据锐角A＞45°时，正切值随角度的增大而增大，故tgA＞1，故此选项正确；
D．根据锐角A＞45°时，余切值随角度的增大而减小，故ctgA＜1，故此选项错误．
故选：D．
考点梳理
锐角三角函数的增减性．
根据锐角三角函数的性质，正弦值随角度的增大而增大，余弦值随角度的增大而减小，正切值随角度的增大而增大，余切值随角度的增大而减小，分别分析即可得出答案．
此题主要考查了锐角三角函数的增减性，熟练掌握其性质注意它们之间的区别与联系是解决问题的关键．
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