试题

题目：
函数y=ax2+bx+c （a，b，c是常数a≠0）．
①当a＞0时，函数y有最小值，是
4ac-b2
4a
4ac-b2
4a
．
②当a＜0时，函数y有最大值，是
4ac-b2
4a
4ac-b2
4a
．
答案
4ac-b2
4a

4ac-b2
4a

解：∵y=ax2+bx+c，
当a＞0时，y=ax2+bx+c=(x-
b
2a
)2+
4ac-b2
4a
，开口向上，有最小值为
4ac-b2
4a
，
当a＜0时，函数的图象开口向下，有最大值，为
4ac-b2
4a
，

故答案为
4ac-b2
4a
，
4ac-b2
4a
．
考点梳理
二次函数的最值．
给出函数y=ax2+bx+c 的标准式，要求函数的最大最小值，将函数式化为顶点式即可．
本题考查了二次函数最值，属于对基础知识的考察，关键掌握当a＞0时，函数有最小值，为x=-
b
2a
，y=
4ac-b2
4a
；当a＜0时，函数有最大值，为x=-
b
2a
，y=
4ac-b2
4a
．
计算题．
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