试题

题目：
（2013·乌鲁木齐）已知m，n，k为非负实数，且m-k+1=2k+n=1，则代数式2k2-8k+6的最小值为（　　）



答案
D
解：∵m，n，k为非负实数，且m-k+1=2k+n=1，
∴m，n，k最小为0，当n=0时，k最大为：
1
2
，
∴0≤k≤
1
2
，
∵2k2-8k+6=2（k-2）2-2，
∴a=2＞0，∴k≤2时，代数式2k2-8k+6的值随x的增大而减小，
∴k=
1
2
时，代数式2k2-8k+6的最小值为：2×（
1
2
）2-8×
1
2
+6=2.5．
故选：D．
考点梳理
二次函数的最值．
首先求出k的取值范围，进而利用二次函数增减性得出k=
1
2
时，代数式2k2-8k+6的最小值求出即可．
此题主要考查了二次函数的最值求法以及二次函数增减性等知识，根据二次函数增减性得出k=
1
2
时，代数式2k2-8k+6的最小值是解题关键．
压轴题．
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