试题

题目：
已知二次函数y=x2-4x+m的最小值是-2，那么m的值是
2
2
．
答案
2

解：y=x2-4x+m
=（x-2）2+m-4，
∵a=1＞0，
∴当x=2时，y有最小值为m-4，
∴m-4=-2，
∴m=2．
故答案为2．
考点梳理
二次函数的最值．
先把y=x2-4x+m配成顶点式得到y=（x-2）2+m-4，根据二次函数的性质得到当x=2时，y有最小值为m-4，根据题意得m-4=-2，然后解方程即可．
本题考查了二次函数的最值：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=-
b
2a
时，y=
4ac-b2
4a
；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=-
b
2a
时，y=
4ac-b2
4a
．
计算题．
找相似题