试题

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（-1，0）、B（2，3）两点，求出此二次函数的解析式；并通过配方法求出此抛物线的对称轴和二次函数的最大值．

解：由函数图象可得二次函数图象过点C（0，3），
将A，B，两点代入函数解析式得

a-b+3=0 4a+2b+3=3

解得：
a=-1，b=2，c=3，
可得二次函数解析式为：
y=-x²+2x+3；
配方得：y=-（x-1）²+4，
∴对称轴x=1，最大值为4；
解：由函数图象可得二次函数图象过点C（0，3），
将A，B，两点代入函数解析式得

a-b+3=0 4a+2b+3=3

解得：
a=-1，b=2，c=3，
可得二次函数解析式为：
y=-x²+2x+3；
配方得：y=-（x-1）²+4，
∴对称轴x=1，最大值为4；