试题
题目：
小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为xcm的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的最大面积是
200cm
2
200cm
2
．
答案
200cm
2
解：长度为xcm的边上的高为（40-x）cm，
三角形的面积=
1
2
（40-x）x=-
1
2
（x-20）
2
+200，
∵-
1
2
＜0，
∴x=20时，三角形的面积有最大值为200cm
2
．
故答案为：200cm
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的最值．
表示出这边上的高，然后利用三角形的面积公式列式整理，根据二次函数的最值问题解答．
本题考查了二次函数的最值问题，主要利用了三角形的面积，整理出二次函数的顶点式解析式的形式是解题的关键．
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