试题

题目：
二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是（-1，-3），则b=
-2，
-2，
，c=
-4
-4
．
答案
-2，

-4

解：∵二次函数y=-x2+bx+c的二次项系数-1＜0，
∴该函数的图象的开口方向向下，
∴二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点坐标（-1，-3）就是该函数的顶点坐标，
∴-1=-
b
-2
，即b=-2；①
-3=
-4c-b2
-4
，即b2+4c+12=0；②
由①②解得，b=-2，c=-4．
故答案为：-2，-4．
考点梳理
二次函数的最值．
根据二次函数y=-x2+bx+c的二次项系数-1来确定该函数的图象的开口方向，由二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是（-1，-3）确定该函数的顶点坐标，然后根据顶点坐标公式解答b、c的值．
本题考查了二次函数的最值．解答此题时，弄清楚“二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点坐标（-1，-3）就是该函数的顶点坐标”是解题的关键．
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