试题
题目:
若二次函数y=ax
2
+2的图象经过点(-2,10),求a的值和这个函数的最值.
答案
解:∵二次函数y=ax
2
的图象经过点(-2,10),
∴代入得:10=a×(-2)
2
+2,
解得:a=2,
即二次函数的解析式是y=2x
2
+2,
则当x=2时,函数有最小值2.
解:∵二次函数y=ax
2
的图象经过点(-2,10),
∴代入得:10=a×(-2)
2
+2,
解得:a=2,
即二次函数的解析式是y=2x
2
+2,
则当x=2时,函数有最小值2.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征;二次函数的最值.
把(-2,10)代入二次函数的解析式y=ax
2
+2,得出10=a×(-2)
2
+2,解方程求出a的值,再根据二次函数的性质即可确定最值.
本题考查了用待定系数法求出二次函数的解析式及二次函数的性质,关键是得出关于a的方程,题目比较典型,难度不大.
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