试题

题目：
求函数y=x2-4x-10+(
6
-
x2-x-6
)0的最小值．
答案
解：根据x2-x-6≥0且x2-x-6≠6时，函数才有意义，
解得：x≤-2且x≠-3或x≥3且x≠4，
此时函数y=x2-4x-9，
图象如图：
青果学院
在x≤-2且x≠-3或x≥3且x≠4的范围内可知，
当x=3时，这个函数的最小值为-12．
解：根据x2-x-6≥0且x2-x-6≠6时，函数才有意义，
解得：x≤-2且x≠-3或x≥3且x≠4，
此时函数y=x2-4x-9，
图象如图：
青果学院
在x≤-2且x≠-3或x≥3且x≠4的范围内可知，
当x=3时，这个函数的最小值为-12．
考点梳理
二次函数的最值；零指数幂．
根据x2-x-6≥0且x2-x-6≠6时，函数才有意义，然后把函数化简即可求出最小值．
本题考查了二次函数的最值及零指数幂，难度不大，关键是先求出x的范围，再根据图象法求出函数的最值．
计算题．
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