试题

题目：
若y=x2+（2-a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围1≤x≤3时，y在x=1时取最大值，则实数a的取值范围
a≥5
a≥5
．
答案
a≥5

解：由当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取最大值，
所以，12+（2-a）+1≥32+（2-a）·3+1，
解得a≥5．
故答案为：a≥5．
考点梳理
二次函数的最值．
根据二次函数的增减性，取x=1时的函数值大于x=3时的函数值即可满足y在x=1时取最大值，然后列出不等式求解即可．
本题考查了二次函数的区间最值，熟练掌握二次函数的增减性，然后列出不等式是解题的关键．
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