试题
题目：
若整数x，y满足条件2x
2
-6x+y
2
=0，则x
2
+y
2
-5x的最大值是
0
0
．
答案
0
解：∵整数x，y满足条件2x
2
-6x+y
2
=0，
∴x
2
+y
2
=-x
2
+6x，
∴x
2
+y
2
-5x=-x
2
+6x-5x=-x
2
+x=-（x-
1
2
）
2
+
1
4
，
∴当整数x=1或0时，x
2
+y
2
-5x取最大值0．
故答案为：0．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的最值．
由已知得x
2
+y
2
=-x
2
+6x，代入x
2
+y
2
-5x中，然后用配方法求最大值．
本题考查了二次函数的最值．根据已知条件将所求式子消元，转化为二次函数求最大值，解题的关键是根据自变量的取值范围确定所求代数式的最大值．
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