试题

题目：
（2011·防城港）已知拋物线y=-
1
3
x2+2，当1≤x≤5时，y的最大值是（　　）



答案
C
解：∵拋物线y=-
1
3
x2+2的二次项系数a=-
1
3
＜0，
∴该抛物线图象的开口向下；
又∵常数项c=2，
∴该抛物线图象与y轴交于点（0，2）；
而对称轴就是y轴，
∴当1≤x≤5时，拋物线y=-
1
3
x2+2是减函数，
∴当1≤x≤5时，y最大值=-
1
3
+2=
5
3
．
故选C．
考点梳理
二次函数的最值．
根据抛物线的解析式推断出函数的开口方向、对称轴、与y轴的交点，从而推知该函数的单调区间与单调性．
本题主要考查了二次函数的最值．解答此题的关键是根据抛物线方程推知抛物线图象的增减性．
函数思想．
找相似题