试题
题目：
正实数x，y满足xy=1，那么
1
x
4
+
1
4
y
4
的最小值为（ ）
A．
1
2
B．
5
8
C．1
D．
2
答案
C
解：由已知，得x=
1
y
，
∴
1
x
4
+
1
4
y
4
=
1
x
4
+
x
4
4
=（
1
x
2
-
x
2
2
）
2
+1，
当
1
x
2
=
x
2
2
，即x=
4
2
时，
1
x
4
+
1
4
y
4
的值最小，最小值为1．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的最值．
根据已知条件将所求式子消元，用配方法将式子配方，即可求出最小值．
本题考查了二次函数求最大（小）值的运用，关键是将所求式子消元，配方．
计算题．
找相似题
（2013·镇江）二次函数y=x
2
-4x+5的最小值是（ ）
（2013·乌鲁木齐）已知m，n，k为非负实数，且m-k+1=2k+n=1，则代数式2k
2
-8k+6的最小值为（ ）
（2012·贵阳）已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）
（2010·自贡）y=x
2
+（1-a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）
（2010·金华）已知抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（ ）
（2012·贵阳）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）