试题

题目：
已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（1，1），则ab有（　　）



答案
D
解：∵二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（1，1），
∴a+b=1，
∴b=1-a，
∴ab=a（1-a）=-（a2-a）=-（a-
1
2
）2+
1
4
，
∴当a=
1
2
，b=
1
2
时，ab有最大值
1
4
．
故选D．
考点梳理
二次函数的最值．
把点A代入函数关系式得到a+b=1，在用a表示出b，代入ab整理后根据二次函数的最值问题解答．
本题考查了二次函数的最值问题，二次函数图象上点的坐标特征，用a表示出b，然后整理出ab的表达式是解题的关键．
压轴题．
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