试题

题目：
对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．则关于x的代数式的最小值min{3x2-6x+
3
2
，x2+2x-1}是（　　）



答案
D
解：∵y=3x2-6x+
3
2
的最小值=
4×3×
3
2
-(-6)2
4×3
=-
3
2
，
y=x2+2x-1的最小值=
4×1×(-1)-22
4×1
=-2，
∵-
3
2
＞-2，
∴关于x的代数式的最小值min{3x2-6x+
3
2
，x2+2x-1}是-2．
故选D．
考点梳理
二次函数的最值．
先分别求出y=3x2-6x+
3
2
与y=x2+2x-1的最小值，再根据min{ c，d }表示c、d两数中较小的数即可求出代数式的最小值．
本题考查的是二次函数的最值，熟知二次函数的顶点坐标公式是解答此题的关键．
新定义．
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