试题
题目:
(2009·昌平区二模)当-
3
3
+10
2
≤x≤
1
2
时,二次函数y=x
2
-2x-3的最小值为( )
A.-4
B.
-
15
4
C.
-
1
2
D.
1
2
答案
B
解:由图可知,当x=
1
2
时,取得最小值,
y
最小值
=(
1
2
)
2
-2×
1
2
-3=-
15
4
.
故选B
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的最值.
本题考查二次函数最小(大)值的求法.要注意在x的取值范围内解答.
求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法,当二次系数a的绝对值是较小的整数时,用配方法较好,如y=-x
2
-2x+5,y=3x
2
-6x+1等用配方法求解比较简单.
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