试题

题目:
(2011·宁河县一模)把抛物线y=-x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为
y=-(x+1)2+3
y=-(x+1)2+3

答案
y=-(x+1)2+3

解:根据题意,
原抛物线顶点坐标为(0,0),平移后抛物线顶点坐标为(-1,3),
∴平移后抛物线解析式为:y=-(x+1)2+3.
故答案为:y=-(x+1)2+3.
考点梳理
二次函数图象与几何变换.
抛物线的平移问题,实质上是顶点的平移,原抛物线y=-x2顶点坐标为(0,0),向左平移1个单位,然后向上平移3个单位后,顶点坐标为(-1,3),根据抛物线的顶点式可求平移后抛物线的解析式.
本题考查了抛物线的平移与抛物线解析式的关系.关键是把抛物线的平移转化为顶点的平移,运用顶点式求抛物线的解析式.
计算题.
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