试题

题目：
作抛物线C1关于x轴对称的抛物线C2，将抛物线C2向左平移2个单位，向上平移1个单位，得到的抛物线C的函数解析式是y=2（x+1）2-1，则抛物线C1所对应的函数解析式是
y=-2（x-1）2+2
y=-2（x-1）2+2
．
答案
y=-2（x-1）2+2

解：根据题意易得抛物线C的顶点为（-1，-1），
∵是向左平移2个单位，向上平移1个单位得到抛物线C的，
∴抛物线B的坐标为（1，-2），
可设抛物线B的坐标为y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x-1）2-2，
易得抛物线A的二次项系数为-2，顶点坐标为（1，2），
∴抛物线A的解析式为y=-2（x-1）2+2，
故答案为y=-2（x-1）2+2．
考点梳理
二次函数图象与几何变换．
根据题意易得抛物线C的顶点，进而可得到抛物线B的坐标，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得抛物线B的解析式，而根据关于x轴对称的两条抛物线的顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，二次项系数互为相反数可得到抛物线C1所对应的函数表达式．
本题主要考查了讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可，关于x轴对称的两条抛物线的顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，二次项系数互为相反数，难度适中．
应用题．
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