试题

题目:
抛物线y=2x2不动,把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位,则在新坐标系下,此抛物线的解析式为
y=2(x-3)2-3
y=2(x-3)2-3
(可不化成一般形式).
答案
y=2(x-3)2-3

解:∵抛物线y=2x2不动,把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位,
∴相当于二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位,再向下平移3个单位,
∴此抛物线的解析式为:y=2(x-3)2-3.
故答案为:y=2(x-3)2-3.
考点梳理
二次函数图象与几何变换.
由抛物线y=2x2不动,把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位,相当于二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位,再向下平移3个单位,再根据平移的性质,即可求得所得图象的函数解析式.注意二次函数平移的规律为:左加右减,上加下减.
本题主要考查了函数图象的平移.注意能理解抛物线y=2x2不动,把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位,相当于二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位,再向下平移3个单位是解此题的关键,还要注意熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式.
找相似题