试题

题目：
把抛物线y=2x2先沿x轴方向向右平移2个单位，再沿y轴方向向上平移3个单位所得抛物线的解析式是
y=2（x-2）2+3
y=2（x-2）2+3
．
答案
y=2（x-2）2+3

解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=2x2沿x轴方向向右平移2个单位后顶点坐标为（2，0），此时解析式为y=2（x-2）2；
再沿y轴方向向上平移3个单位所得抛物线的顶点坐标为（2，3），则其解析式为y=2（x-2）2+3．
故答案为y=2（x-2）2+3．
考点梳理
二次函数图象与几何变换．
先得到抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），然后分别确定每次平移后得顶点坐标，再根据顶点式写出最后抛物线的解析式．
本题考查了二次函数的图象与几何变换：先把二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）配成顶点式y=a（x--
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
，对称轴为直线x=-
b
2a
；顶点坐标为（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），然后把抛物线的平移问题转化为顶点的平移问题．也考查了二次函数的三种形式．
几何变换．
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