试题

题目:
将二次函数y=(x-1)2的图象进行适当的平移或轴对称变换后所得图象的函数表达式为y=-(x-1)2-2,请写出一种符合条件的变换 
作x轴的轴对称变换,向下平移2个单位(答案不唯一)
作x轴的轴对称变换,向下平移2个单位(答案不唯一)

答案
作x轴的轴对称变换,向下平移2个单位(答案不唯一)

解:∵原来二次项的系数为1,后来二次项的系数为-1,
∴做了x轴的轴对称变换;
∵原来的顶点坐标为(1,0),新的顶点坐标为(1,-2),
∴又向下平移了2个单位,
∴变换为:作x轴的轴对称变换,向下平移2个单位.
故答案为:作x轴的轴对称变换,向下平移2个单位(答案不唯一).
考点梳理
二次函数图象与几何变换.
二次项的系数改变,那么两图象的开口方向不同,需做关于x轴对称,顶点的纵坐标改变,向下平移即可.
考查二次函数的几何变换;根据开口方向和顶点得到相应的变换是解决本题的关键.
开放型.
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