试题
题目:
在同一平面直角坐标系内,将函数y=2x
2
+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度,得到图象的顶点坐标是
(1,-2)
(1,-2)
.
答案
(1,-2)
解:y=2x
2
+4x+1=2(x+1)
2
-1,
∵图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度,
∴所得新的抛物线解析式为:y=2(x-1)
2
-2,
∴得到图象的顶点坐标是(1,-2),
故答案为:(1,-2).
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
根据题意易得新抛物线的顶点,根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式.
此题主要考查了次函数图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.
找相似题
(2013·衢州)抛物线y=x
2
+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)
2
-4,则b、c的值为( )
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1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
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2
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
(2013·恩施州)把抛物线
y=
1
2
x
2
-1
先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )
(2013·毕节地区)将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )