试题

题目:
将抛物线y=x2的图象向上平移1个单位,再向左平移
1
3
个单位后,所得抛物线的解析式为
y=(x+
1
3
2+1
y=(x+
1
3
2+1

答案
y=(x+
1
3
2+1

解:抛物线y=x2的图象向上平移1个单位,再向左平移
1
3
个单位后,所得抛物线的解析式为y=(x+
1
3
2+1.
故答案为y=(x+
1
3
2+1.
考点梳理
二次函数图象与几何变换.
抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),把该抛物线向上平移1个单位,再向左平移
1
3
个单位后,所得抛物线的顶点坐标为(-
1
3
,1),然后根据顶点式写出解析式即可.
本题考查了二次函数与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.
几何变换.
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