试题
题目:
(2010·宝安区一模)将抛物线y=-2x
2
先向右平移1个单位,再向上平移3个单位后,所得的抛物线的函数表达式为
y=-2(x-1)
2
+3或y=-2x
2
+4x+1
y=-2(x-1)
2
+3或y=-2x
2
+4x+1
.
答案
y=-2(x-1)
2
+3或y=-2x
2
+4x+1
解:原抛物线的顶点为(0,0),向右平移1个单位,再向上平移3个单位后,那么新抛物线的顶点为:(1,3).可设新抛物线的解析式为y=(x-h)
2
+k,代入得y=-2(x-1)
2
+3.
故答案是:y=-2(x-1)
2
+3或y=-2x
2
+4x+1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换.
由抛物线平移不改变y的值,根据平移口诀“左加右减,上加下减”可知移动后的顶点坐标,再由顶点式可求移动后的函数表达式.
本题考查了二次函数图象与几何变换.解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标.
函数思想.
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