试题
题目:
(2011·徐汇区二模)抛物线y=-2x
2
向左平移2个单位,向上平移1个单位后的抛物线的解析式是
y=-2(x+2)
2
+1
y=-2(x+2)
2
+1
.
答案
y=-2(x+2)
2
+1
解:∵原抛物线的顶点为(0,0),抛物线y=-2x
2
向左平移2个单位,向上平移1个单位后,
∴新抛物线的顶点为(-2,1),
设新抛物线的解析式为y=-2(x-h)
2
+k,
∴所得抛物线的函数表达式为y=-2(x+2)
2
+1.
故答案为:y=-2(x+2)
2
+1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换.
易得原抛物线的顶点坐标,及新抛物线的顶点,用顶点式表示出新的抛物线解析式,把新的顶点代入即可.
考查二次函数的平移问题;用到的知识点为:平移不改变二次项的系数;平移看顶点的平移即可.
动点型.
找相似题
(2013·衢州)抛物线y=x
2
+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)
2
-4,则b、c的值为( )
(2013·聊城)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
(2013·哈尔滨)把抛物线y=(x+1)
2
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
(2013·恩施州)把抛物线
y=
1
2
x
2
-1
先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )
(2013·毕节地区)将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )