试题
题目:
(2012·金山区一模)如图,已知抛物线y=x
2
,把该抛物线向上平移,使平移后的抛物线经过点A(1,3),那么平移后的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
.
答案
y=x
2
+2
解:设所求的函数解析式为y=x
2
+k,
∵点A(1,3)在抛物线上,
∴k=2,
∴y=x
2
+2.
故答案为:y=x
2
+2.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换.
可设所求的函数解析式为y=x
2
+k,把A坐标代入可得平移后的抛物线.
考查二次函数的平移问题;用到的知识点为:上下平移不改变二次项系数及顶点的横坐标,只改变顶点的纵坐标,上加下减.
动点型.
找相似题
(2013·衢州)抛物线y=x
2
+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)
2
-4,则b、c的值为( )
(2013·聊城)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
(2013·哈尔滨)把抛物线y=(x+1)
2
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
(2013·恩施州)把抛物线
y=
1
2
x
2
-1
先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )
(2013·毕节地区)将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )