试题

题目:
(2013·长宁区二模)若将抛物线y=x2-2x+1沿着x轴向左平移1个单位,再沿y轴向下平移2个单位,则得到的新抛物线的顶点坐标是
(0,-2)
(0,-2)

答案
(0,-2)

解:∵y=x2-2x+1=(x-1)2
∴抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标为(1,0),
∵抛物线y=x2-2x+1沿着x轴向左平移1个单位,再沿y轴向下平移2个单位,
∴平移后得抛物线的顶点坐标为(0,-2).
故答案为(0,-2).
考点梳理
二次函数图象与几何变换.
先配方得到y=x2-2x+1=(x-1)2,则抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标为(1,0),然后把点(1,0)沿着x轴向左平移1个单位,再沿y轴向下平移2个单位得到点(0,-2).
本题考查了二次函数的图象与几何变换:先把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)配成顶点式y=a(x-
b
2a
2+
4ac-b2
4a
,对称轴为直线x=-
b
2a
,顶点坐标为(-
b
2a
4ac-b2
4a
);然后把抛物线的平移问题转化为顶点的平移问题.也考查了二次函数的三种形式.
几何变换.
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