试题

题目:
把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是y=2(x-1)2+8,则a+b+c=
28
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答案
28

解:∵当y=2(x-1)2+8向左平移3个单位,再向上平移2个单位后,可得抛物线y=ax2+bx+c的图象,
∴y=2(x-1+3)2+8+2=2x2+8x+18;
∴a+b+c=2+8+18=28.
故答案为28.
考点梳理
二次函数图象与几何变换.
因为抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到图象的解析式是y=2(x-1)2+8,所以y=2(x-1)2+8向左平移3个单位,再向上平移2个单位后,可得抛物线y=ax2+bx+c的图象,先由y=2(x-1)2+8的平移求出y=ax2+bx+c的解析式,再求a+b+c=24.
本题主要考查了函数图象的平移,要求熟练掌握解析式平移的规律:左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式.
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