试题
题目:
把抛物线y=2x
2
向上平移1个单位后得到的抛物线解析式是:
y=2x
2
+1
y=2x
2
+1
.
答案
y=2x
2
+1
解:∵抛物线y=2x
2
的顶点坐标是(0,0),
∴平移后的抛物线的顶点坐标是(0,1),
∴得到的抛物线解析式是y=2x
2
+1.
故答案为:y=2x
2
+1.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
先求出平移后的抛物线的顶点坐标,然后利用抛物线顶点式解析式写出即可.
本题考查了二次函数图象与几何变换,利用顶点的变化确定解析式的变化更简便.
找相似题
(2013·衢州)抛物线y=x
2
+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)
2
-4,则b、c的值为( )
(2013·聊城)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
(2013·哈尔滨)把抛物线y=(x+1)
2
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
(2013·恩施州)把抛物线
y=
1
2
x
2
-1
先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )
(2013·毕节地区)将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )