试题

题目:
(2009·鄂州)把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是y=x2-3x+5,则a+b+c=
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答案
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解:∵y=x2-3x+5=(x-
3
2
2+
11
4
,当y=x2-3x+5向左平移3个单位,再向上平移2个单位后,可得抛物线y=ax2+bx+c的图象,
∴y=(x-
3
2
+3)2+
11
4
+2=x2+3x+7;
∴a+b+c=11.
考点梳理
二次函数图象与几何变换.
因为抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到图象的解析式是y=x2-3x+5,所以y=x2-3x+5向左平移3个单位,再向上平移2个单位后,可得抛物线y=ax2+bx+c的图象,先由y=x2-3x+5的平移求出y=ax2+bx+c的解析式,再求a+b+c=11.
主要考查了函数图象的平移,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式.
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