试题
题目:
(2009·鄂州)把抛物线y=ax
2
+bx+c的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是y=x
2
-3x+5,则a+b+c=
11
11
.
答案
11
解:∵y=x
2
-3x+5=(x-
3
2
)
2
+
11
4
,当y=x
2
-3x+5向左平移3个单位,再向上平移2个单位后,可得抛物线y=ax
2
+bx+c的图象,
∴y=(x-
3
2
+3)
2
+
11
4
+2=x
2
+3x+7;
∴a+b+c=11.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
因为抛物线y=ax
2
+bx+c的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到图象的解析式是y=x
2
-3x+5,所以y=x
2
-3x+5向左平移3个单位,再向上平移2个单位后,可得抛物线y=ax
2
+bx+c的图象,先由y=x
2
-3x+5的平移求出y=ax
2
+bx+c的解析式,再求a+b+c=11.
主要考查了函数图象的平移,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式.
找相似题
(2013·衢州)抛物线y=x
2
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2
-4,则b、c的值为( )
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1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
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2
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
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y=
1
2
x
2
-1
先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )
(2013·毕节地区)将二次函数y=x
2
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