试题
题目:
将抛物线y=ax
2
+bx+c向左平移2个单位,再向下平移3个单位后得到抛物线y=2x
2
,则原抛物线是( )
A.y=2x
2
-8x+11
B.y=2x
2
-4x+7
C.y=2x
2
+8x+3
D.y=2x
2
-8x-5
答案
A
解:平移后抛物线y=2x
2
的顶点坐标为(0,0),
根据平移规律,得原抛物线顶点坐标为(2,3),
又平移不改变二次项系数,
∴原抛物线解析式为y=2(x-2)
2
+3,
即y=2x
2
-8x+11.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换.
抛物线平移.不改变二次项系数,平移后抛物线的顶点坐标为(0,0),根据平移规律可推出原抛物线顶点坐标为(2,3),根据顶点式可求抛物线解析式.
本题主要考查了函数图象的平移,抛物线与坐标轴的交点坐标的求法,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式.
计算题.
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2
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2
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1
2
x
2
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1
2
x
2
-2x
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2
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y=
1
2
x
2
-1
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2
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