试题
题目:
函数y=2x
2
的图象向
左
左
平移5个单位,得到y=2(x+5)
2
的图象,再向
上
上
平移
6
6
个单位得到y=2x
2
+20x+56的图象.
答案
左
上
6
解:原抛物线的顶点坐标为(0,0),y=2(x+5)
2
的顶点坐标为(-5,0),说明原抛物线向左移动了5个单位,向上移动了2个单位.y=2x
2
+20x+56=2(x+5)
2
+6,顶点坐标为(-5,6),说明又向上移动了6个单位.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
只需求出顶点坐标是如何平移得到新的顶点坐标,利用顶点式解析式即可解答.
利用二次函数的图象的平移规律解决问题.
找相似题
(2013·衢州)抛物线y=x
2
+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)
2
-4,则b、c的值为( )
(2013·聊城)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
(2013·哈尔滨)把抛物线y=(x+1)
2
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
(2013·恩施州)把抛物线
y=
1
2
x
2
-1
先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )
(2013·毕节地区)将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )