试题
题目:
将抛物线y=x
2
+2x-3向左平移4个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的函数表达式为
y=x
2
+10x+18
y=x
2
+10x+18
.
答案
y=x
2
+10x+18
解:抛物线y=x
2
+2x-3=(x+1)
2
-4,顶点坐标(-1,-4)向左平移4个单位,再向下平移3个单位得到的点是(-5,-7).可设新函数的解析式为y=(x-h)
2
+k,代入顶点坐标得y=(x+5)
2
-7,整理解析式为:y=x
2
+10x+18.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
先将抛物线y=x
2
+2x-3化为顶点式,找出顶点坐标,利用平移的特点即可求出新的抛物线.
解决本题的关键是得到所求抛物线顶点坐标,利用平移的规律解答.
找相似题
(2013·衢州)抛物线y=x
2
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2
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1
2
x
2
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1
2
x
2
-2x
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2
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
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y=
1
2
x
2
-1
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2
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