试题
题目:
在直角坐标系中,抛物线y
1
与抛物线y
2
关于y轴对称,抛物线y
2
与抛物线y
3
关于x轴对称,且y
3
=ax
2
+bx+c,则抛物线y
1
的解析式是( )
A.y
1
=-ax
2
+bx+c
B.y
1
=-ax
2
-bx+c
C.y
1
=-ax
2
-bx-c
D.y
1
=-ax
2
+bx-c
答案
D
解:∵y
3
=ax
2
+bx+c,抛物线y
2
与抛物线y
3
关于x轴对称
∴可得:抛物线y
2
的解析式为y
2
=-ax
2
-bx-c,
又抛物线y
1
与抛物线y
2
关于y轴对称
∴可得:y
1
=-ax
2
+bx-c
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
根据y
3
的解析式及抛物线y
2
与抛物线y
3
关于x轴对称求出抛物线y
2
的解析式,再由抛物线y
1
与抛物线y
2
关于y轴对称可求出抛物线y
1
的解析式.
本题考查二次函数图象的几何变换,属于基础题,注意关于x轴对称横坐标不变,纵坐标加负号,关于y轴对称横坐标加负号,纵坐标不变.
找相似题
(2013·衢州)抛物线y=x
2
+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)
2
-4,则b、c的值为( )
(2013·聊城)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
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2
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
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y=
1
2
x
2
-1
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(2013·毕节地区)将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )