试题
题目:
抛物线y=x
2
-1可由下列抛物线( )向右平移1个单位,向下平移2个单位得到.
A.y=(x-1)
2
+1
B.y=(x+1)
2
+1
C.y=(x-1)
2
-3
D.y=(x+1)
2
+3
答案
C
解:∵抛物线y=x
2
-1的顶点坐标为(0,-1),
∴向右平移1个单位,向下平移2个单位得到的顶点坐标为(1,-3),
设所求函数的解析式为y=(x-h)
2
+k,代入得y=(x-1)
2
-3.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
首先抛物线平移时不改变a的值,其中点的坐标平移规律是上加下减,左加右减,利用这个规律即可得到所求抛物线的顶点坐标,然后就可以求出抛物线的解析式.
解决本题的关键是利用平移规律得到新抛物线的顶点坐标,然后利用顶点坐标即可求出函数的解析式.
找相似题
(2013·衢州)抛物线y=x
2
+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)
2
-4,则b、c的值为( )
(2013·聊城)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
(2013·哈尔滨)把抛物线y=(x+1)
2
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
(2013·恩施州)把抛物线
y=
1
2
x
2
-1
先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )
(2013·毕节地区)将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )