试题

已知二次函数y=x²-2x-3
（1）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象；
（2）根据函数的图象直接写出使y＞0时x的取值范围；
（3）若将此函数的图象沿x轴翻折，请直接写出翻折后的图象所对应的函数关系式．

解：（1）列表：

描点、连线如图；


（2）根据图形，当x＜-1或x＞3时，y＞0；

（3）∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴原二次函数图象的顶点坐标为（1，-4），
沿x轴翻折后二次函数图象顶点坐标为（1，4），
新抛物线的解析式为y=-（x-1）²+4=-x²+2x+3，
即y=-x²+2x+3．
解：（1）列表：

描点、连线如图；


（2）根据图形，当x＜-1或x＞3时，y＞0；

（3）∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴原二次函数图象的顶点坐标为（1，-4），
沿x轴翻折后二次函数图象顶点坐标为（1，4），
新抛物线的解析式为y=-（x-1）²+4=-x²+2x+3，
即y=-x²+2x+3．