试题

如果将抛物线y=2x²+bx+c沿直角坐标平面先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到了抛物线y=2x²-4x+3．
（1）试确定b，c的值；
（2）在（1）的结果下直接写出抛物线y=2x²+bx+c的顶点坐标．

解：（1）∵解：平移后抛物线y=2x²-4x+3=2（x-1）²+1的顶点坐标为（1，1），
根据平移规律，得原抛物线顶点坐标为（4，3），
又平移不改变二次项系数，
∴原抛物线解析式为y=2（x-4）²+3，
即y=2x²-16x+35．
故b=-16，c=35；

（2）由（1）得出顶点坐标（4，3）．
解：（1）∵解：平移后抛物线y=2x²-4x+3=2（x-1）²+1的顶点坐标为（1，1），
根据平移规律，得原抛物线顶点坐标为（4，3），
又平移不改变二次项系数，
∴原抛物线解析式为y=2（x-4）²+3，
即y=2x²-16x+35．
故b=-16，c=35；

（2）由（1）得出顶点坐标（4，3）．