试题
题目:
二次函数y=-2x
2
+1的图象如图所示,将其绕坐标原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的解析式为( )
A.y=-2x
2
-1
B.y=2x
2
+1
C.y=2x
2
D.y=2x
2
-1
答案
D
解:∵二次函数y=-2x
2
+1的顶点坐标为(0,1),
∴绕坐标原点O旋转180°后的抛物线的顶点坐标为(0,-1),
又∵旋转后抛物线的开口方向上,
∴旋转后的抛物线的解析式为y=2x
2
-1.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
根据原抛物线的顶点坐标求出旋转后的抛物线的顶点坐标,然后根据顶点式解析式形式写出即可.
本题考查了二次函数图象与几何变换,此类题目,利用顶点的变化确定抛物线解析式更简便.
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2
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2
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2
-2x
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2
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2
-1
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