试题

题目:
把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x2-2x+3,则b+c=(  )



答案
A
解:∵y=x2-2x+3=(x-1)2+2,
∴新抛物线顶点坐标为(1,2),
由平移规律可知,原抛物线顶点坐标为(-2,4),
∴原抛物线解析式为y=(x+2)2+4=x2+4x+8,
比较系数,得b+c=12.
故选A.
考点梳理
二次函数图象与几何变换.
由所得抛物线解析式为y=x2-2x+3=(x-1)2+2,可知新抛物线顶点坐标为(1,2),根据平移规律可推出原抛物线顶点坐标为(-2,4),利用顶点式写出原抛物线解析式,展开可求b+c的值.
本题考查了抛物线的平移规律.关键是确定平移前后抛物线的顶点坐标,用顶点式表示原抛物线的解析式.
计算题.
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