试题
题目:
把抛物线y=x
2
+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x
2
-2x+3,则b+c=( )
A.12
B.9
C.-14
D.10
答案
A
解:∵y=x
2
-2x+3=(x-1)
2
+2,
∴新抛物线顶点坐标为(1,2),
由平移规律可知,原抛物线顶点坐标为(-2,4),
∴原抛物线解析式为y=(x+2)
2
+4=x
2
+4x+8,
比较系数,得b+c=12.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换.
由所得抛物线解析式为y=x
2
-2x+3=(x-1)
2
+2,可知新抛物线顶点坐标为(1,2),根据平移规律可推出原抛物线顶点坐标为(-2,4),利用顶点式写出原抛物线解析式,展开可求b+c的值.
本题考查了抛物线的平移规律.关键是确定平移前后抛物线的顶点坐标,用顶点式表示原抛物线的解析式.
计算题.
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2
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1
2
x
2
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1
2
x
2
-2x
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2
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y=
1
2
x
2
-1
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2
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