试题
题目:
把抛物线y=3x
2
沿y轴向上平移8个单位,所得抛物线的函数关系式为( )
A.y=3x
2
+8
B.y=3x
2
-8
C.y=3(x+8)
2
D.y=3(x-8)
2
答案
A
解:∵抛物线y=3x
2
沿y轴向上平移8个单位,
∴平移后的抛物线的顶点坐标为(0,8),
∴所得抛物线的函数关系式为y=3x
2
+8.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
根据向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标,然后利用顶点式解析式写出即可.
本题考查了二次函数图象与几何变换,此类题目,利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便,平移的规律:左加右减,上加下减.
找相似题
(2013·衢州)抛物线y=x
2
+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)
2
-4,则b、c的值为( )
(2013·聊城)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
(2013·哈尔滨)把抛物线y=(x+1)
2
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
(2013·恩施州)把抛物线
y=
1
2
x
2
-1
先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )
(2013·毕节地区)将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )