试题
题目:
将抛物线y=x
2
-2x-1绕其顶点旋转180°后,所得到的新的抛物线的解析式为( )
A.y=-x
2
+2x-1
B.y=-x
2
+2x-3
C.y=-x
2
-2x-1
D.y=-x
2
-2x-3
答案
B
解:y=x
2
-2x-1,
=(x
2
-2x)-1,
=(x
2
-2x+1-1)-1,
=(x
2
-2x+1)-1-1,
=(x-1)
2
-2,
将原抛物线绕顶点旋转180°后,得y=-(x-1)
2
-2,
即:y=-x
2
+2x-3,
故选:B.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
先将原抛物线解析式化为顶点式,将其绕顶点旋转180°后,开口大小和顶点坐标都没有变化,变化的只是开口方向,可据此得出所求的结论.
本题考查了二次函数图象的旋转变换,在绕抛物线顶点旋转过程中,二次函数的开口大小和顶点坐标都没有变化.
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2
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1
2
x
2
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1
2
x
2
-2x
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2
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1
2
x
2
-1
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2
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