试题
题目:
由函数
y=-
1
3
x
2
图象平移得到函数
y=-
1
3
(x+4
)
2
-3
的图象,则这个平移是( )
A.先向左平移4个单位,再向下平移3个单位
B.先向左平移4个单位,再向上平移3个单位
C.先向右平移4个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移4个单位,再向上平移3个单位
答案
A
解:∵函数y=-
1
3
x
2
的顶点为(0,0);函数y=-
1
3
(x+4)
2
-3的顶点为(-4,-3),
将点(0,0)向左平移4个单位,再向下平移3个单位可得到(-4,-3),
∴函数图象的平移也是先向左平移4个单位,再向下平移3个单位得到的.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
先求出原抛物线的顶点坐标及新抛物线的顶点坐标,再通过观察它们的顶点坐标,根据点的平移即可求解.
本题考查了二次函数图象与几何变换,用到的知识点为:抛物线图象的平移和抛物线顶点的平移一致,点的平移规律为:横坐标右加左减,纵坐标上加下减.
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x
2
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1
2
x
2
-2x
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y=
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2
x
2
-1
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