试题
题目:
在同一平面直角坐标系内,将函数y
2
=x+4x+5的图象沿x轴方向向右平移3个单位长度后得到的图象顶点坐标是( )
A.(-2,4)
B.(2,4)
C.(-1,1)
D.(1,1)
答案
D
解:y=x
2
+4x+5=(x+2)
2
+1,顶点坐标为(-2,1),将点(-2,1)沿x轴方向向右平移3个单位长度后得到点坐标为(1,1).
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换.
先把抛物线的解析式配成顶点式得到y=(x+2)
2
+1,则顶点坐标为(-2,1),所以将点(-2,1)沿x轴方向向右平移3个单位长度后得到点坐标为(1,1).
本题考查了二次函数图象与几何变换:先把二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的解析式配成顶点式y=a(x+
b
2a
)
2
+
4ac-
b
2
4a
,得到顶点坐标为(-
b
2a
,
4ac-
b
2
4a
),然后把抛物线平移的问题转化为点平移的问题.
几何变换.
找相似题
(2013·衢州)抛物线y=x
2
+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)
2
-4,则b、c的值为( )
(2013·聊城)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
(2013·哈尔滨)把抛物线y=(x+1)
2
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
(2013·恩施州)把抛物线
y=
1
2
x
2
-1
先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )
(2013·毕节地区)将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )