试题
题目:
把二次函数
y=-
1
2
(x+3
)
2
的图象经过翻折、平移得到二次函数
y=
1
2
(x-3
)
2
的图象,下列对此过程描述正确的是( )
A.先沿y轴翻折,再向下平移6个单位
B.先沿y轴翻折,再向左平移6个单位
C.先沿x轴翻折,再向左平移6个单位
D.先沿x轴翻折,再向右平移6个单位
答案
D
解:
y=-
1
2
(x+3
)
2
的图象沿x轴翻折,得y=
1
2
(x+3)
2
;
再向右平移6个单位,得到
y=
1
2
(x-3
)
2
的图象,故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
两个函数的开口方向相反,需先将原函数沿x轴翻折,然后再根据左加右减,上加下减的规律将函数进行平移.
主要考查的是函数图象的平移,用平移规律“左加右减,上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式.
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(2013·衢州)抛物线y=x
2
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2
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1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
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2
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
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y=
1
2
x
2
-1
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(2013·毕节地区)将二次函数y=x
2
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