试题
题目:
(2009·崇文区二模)将抛物线y=2x
2
的图象先向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,得到的抛物线的解析式是( )
A.y=2(x-2)
2
-3
B.y=2(x-2)
2
+3
C.y=2(x+2)
2
-3
D.y=2(x+2)
2
+3
答案
B
解:原抛物线的顶点为(0,0),向右平移2个单位,再向上平移3个单位,那么新抛物线的顶点为(2,3).可设新抛物线的解析式为y=2(x-h)
2
+k,代入得y=2(x-2)
2
+3.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
抛物线平移不改变a的值,利用平移规律解答即可.
解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标.
找相似题
(2013·衢州)抛物线y=x
2
+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)
2
-4,则b、c的值为( )
(2013·聊城)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
(2013·哈尔滨)把抛物线y=(x+1)
2
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
(2013·恩施州)把抛物线
y=
1
2
x
2
-1
先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )
(2013·毕节地区)将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )