试题
题目:
(2010·河北区模拟)抛物线y=3x
2
-2向左平移2个单位,向下平移3个单位,则所得抛物线为( )
A.y=3(x+2)
2
+1
B.y=3(x-2)
2
-1
C.y=3(x+2)
2
-5
D.y=3(x-2)
2
-2
答案
C
解:原抛物线的顶点为(0,-2),
∵抛物线y=3x
2
-2向左平移2个单位,再向下平移3个单位,
∴新抛物线的顶点为(-2,-5),
∴新抛物线为y=3(x+2)
2
-5.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换.
易得到新抛物线的顶点,根据平移不改变二次项的系数及顶点式可得新抛物线解析式.
考查二次函数的平移问题;用到的知识点为:二次函数的平移不改变二次项的系数;二次函数的顶点式为y=a(x-h)
2
+k.得到新抛物线的顶点是解决本题的易错点.
常规题型.
找相似题
(2013·衢州)抛物线y=x
2
+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)
2
-4,则b、c的值为( )
(2013·聊城)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
(2013·哈尔滨)把抛物线y=(x+1)
2
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
(2013·恩施州)把抛物线
y=
1
2
x
2
-1
先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )
(2013·毕节地区)将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )