试题
题目:
(2010·淮北模拟)与抛物线y=x
2
-2x-3关于x轴对称的图象表示为( )
A.y=x
2
+2x-3
B.y=x
2
-2x+3
C.y=-x
2
+2x-3
D.y=-x
2
+2x+3
答案
D
解:关于x轴对称的两个函数解析式的开口方向改变,开口大小不变,二次项的系数互为相反数;
对称轴不变,那么一次项的系数互为相反数;与y轴的交点互为相反数,那么常数项互为相反数,
即可得出与抛物线y=x
2
-2x-3关于x轴对称的图象表示为:y=-x
2
+2x+3,
故选:D.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
画出图形后可根据开口方向决定二次项系数的符号,开口度是二次项系数的绝对值;对称轴与开口方向可判断出一次项的符号,与y轴的交点为抛物线的常数项进行解答.
此题主要考查了二次函数图象与几何变换,根据画图可得到抛物线关于x轴对称的特点:二次项系数,一次项系数,常数项均互为相反数是解题关键.
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